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我们要明确以下几点：

1、二叉堆是一棵完全二叉树；2、可以构造大顶堆和小顶堆；3、二叉堆构建优先级队列，以大顶堆为例，每次出队列的值都是当前队列中的最大值；

class MaxPQ:    def __init__(self):        self.n = 0  # 当前优先级队列中的元素，优先级队列：插入或删除元素的时候，元素会自动排序        self.pq = [0]  # 存储数组，0索引位置不用    def parent(self, root):        return root // 2    def left(self, root):        return root * 2    def right(self, root):        return root * 2 + 1    def getMax(self):        return self.pq[1]    def insert(self, x):        self.n += 1        self.pq.append(x)        self.up(self.n)    def delMax(self):        m = self.pq[1]        self.swap(1, self.n)        self.pq.pop()        self.n -= 1        self.down(1)        return m    def maxChildInd(self, x):        # 如果右孩子为空，返回左孩子的索引        if self.right(x) > self.n:            return self.left(x)        else:            if self.less(self.left(x), self.right(x)):                return self.right(x)            else:                return self.left(x)    # 上浮第x个元素    def up(self, x):        while self.parent(x) > 0:            # 如果新节点小于父节点            if self.pq[x] > self.pq[self.parent(x)]:                self.swap(self.parent(x), x)            x = self.parent(x)    # 下浮第x个元素    def down(self, x):        while self.left(x) <= self.n:            # 返回值较大的那个的索引            tmp = self.maxChildInd(x)            if self.pq[tmp] > self.pq[x]:                self.swap(tmp, x)            x = tmp    # 交换两个元素    def swap(self, i, j):        self.pq[i],self.pq[j] = self.pq[j],self.pq[i]    # pq[i]是否比pq[j]小    def less(self, i, j):        return self.pq[i] < self.pq[j]    def buildHeap(self, alist):        self.pq = self.pq + alist        self.n = len(alist)        ind = self.n // 2        while ind > 0:            self.down(ind)            ind -= 1maxPQ = MaxPQ()maxPQ.buildHeap([78, 83, 82, 80, 79, 65, 84])print("初始的pq：", maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)maxPQ.insert(67)print("插入67之后的pq：", maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)maxPQ.insert(66)print("插入66之后的pq：", maxPQ.pq)print(maxPQ.delMax())print(maxPQ.pq)

结果：

初始的pq： [0, 84, 83, 82, 80, 79, 65, 78]84[0, 83, 80, 82, 78, 79, 65]83[0, 82, 80, 65, 78, 79]82[0, 80, 79, 65, 78]80[0, 79, 78, 65]79[0, 78, 65]插入67之后的pq： [0, 78, 65, 67]78[0, 67, 65]插入66之后的pq： [0, 67, 65, 66]67[0, 66, 65]

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